Энергичный мячик: из кинетической в потенциальную

Мячик бросили вверх с поверхности Земли. Масса мяча 100 г. Максимальная высота подъема мяча - 2 м. Когда мяч начал падать, то его поймали на некоторой высоте относительно поверхности Земли. Кинетическая энергия в этот момент была равна 0,5 Дж. Чему была равна высота? Сопротивление воздуха не учитывать.

С ЧЕГО НАЧАТЬ?

Сначала мяч движется вертикально вверх. Его потенциальная энергия увеличивается, а кинетическая энергия уменьшается. На высоте 2 м мяч на мгновение останавливается. Его кинетическая энергия в этот момент равна нулю, а потенциальная энергия определяется формулой E_п=mgh. Впоследствии мяч начинает падать, т.е. его потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая увеличивается. Мяч поймали на некотором возвышении относительно поверхности Земли, когда его кинетическая энергия была равна 0,5 Дж. 

Чтобы решить данную и подобные ей задачи, необходимо в первую очередь вычислить полную механическую энергию летающего тела. Этот обязательный мысленный прием необходимо усвоить и закрепить. Из сказанного выше следует, что полная механическая энергия мяча равна потенциальной энергии в высшей точке его траектории и может быть вычислена по формуле 

 E = mgh;

 E = 0,1 * 10 * 2 = 2 (Дж)

Когда мяч поймали, его кинетическая энергия была равна 0,5 Дж. Мы знаем, что потенциальная энергия равна разности между полной механической энергией и кинетической энергией, т.е. 2 – 0,5 = 1,5 (Дж). Обратите внимание, что силой сопротивления воздуха (трения об воздух) условия задачи требуют пренебречь. Теперь мы знаем потенциальную энергию в момент поимки мяча и остается лишь узнать, на какой высоте он быть схвачен. Из хорошо известного нам определения потенциальной энергии (E_п=mgh), получаем выражения для высоты: 

Ответ: 1,5 м.