Обзор современных учебников математики

Проведем сегодня обзор учебников по алгебре за 8 класс. Я преподаю этот предмет уже много лет и у меня сложилось  мнение, что наиболее распространенными авторами этих учебников являются Колягин, Макарычев и Мерзляк. 

Начнем с Колягина. Как и во всех вышеуказанных учебниках, материал в нем подается согласно ФГОС. По этому учебнику ребята в 8 классе изучают неравенства, приближенные вычисления, квадратные корни, квадратные уравнения, квадратичные функции, квадратные неравенства. В целом этот учебник мне нравится. В начале каждого параграфа дается теоретический материал с примерами решения заданий. Материал подается в доступной форме. Даже ученики, которые находятся на дистанционной форме обучения способны самостоятельно с ним разобраться. Задания в учебнике даются с учетом разобранного теоретического материала. Существует ранжирование заданий на 3, 4 и 5. Все четко. Из минусов, стоит отметить, что никаких заданий повышенной сложности в учебнике нет. Такой хороший базовый учебник.

Перейдем к следующему автору, Макарычев. Темы, изучаемые в данном учебнике практически такие же, как в Колягине. Начинается учебник с рациональных дробей, а заканчивается степенью с целым показателем. По Колягину они были пройдены еще в 7 классе. Практическим заданиям также предшествует теоретический материал. Однако дается он более профессиональным математическим языком. Присутствует много терминов. Не всегда ученики могут сами в них разобраться и сразу запомнить, поэтому часто требуется помощь преподавателя для изучения той или иной темы. Даны примеры решений заданий. Задачник также построен по принципу от простого к сложному, однако присутствуют задания примеров решения которых не было в учебнике. Если ученик не додумался, как их решить самостоятельно, то помочь ему сможет только репетитор с опытом.

Читать статью

Лак раскис?

Иногда запомнить цвета индикаторов в разных средах бывает непросто. Если ты обычный школьник и не бываешь каждый день в химической лаборатории. Поди упомни все эти лакмусы, фенолфталеины и прочие пургены. Если кто-то не знает, знаменитый пурген является еще каким кислотно-основным индикатором! 

Кстати, индикаторы (тот же лакмус) были известны алхимикам издавна. Существуют исторические документы, указывающие на первые применения еще на рубеже 13-14 веков. Полагаем, тогдашние химики очень радовались красивому изменению окраски в различных растворах!

Чтобы немного упростить задачу запоминания и задобрить злых профессоров с доцентами, учащиеся-химики придумали фразу "лак раскис". Она расшифровывается как "лакмус красный в кислоте". Ну, а в щелочах этот индикатор, получается, синий. 

Действительно, требуется некоторая мнемоническая практика. Ну, а для помощи мы выкладываем простую табличку, которая содержит полезную информацию. Она всегда поможет проверить знания и подсмотреть цвет при необходимости. 

А еще существует милое стихотворение, которое придумали бедные студенты по время подготовки к экзаменам. Вот оно:

Индикатор лакмус — красный

Кислоту укажет ясно.

Индикатор лакмус — синий,

Щёлочь здесь — не будь разиней,

Когда ж нейтральная среда,

Он фиолетовый всегда.

Нам не кажется, что запоминание окрасок индикаторов в зависимости от pH - это то, чем стоит заниматься на уроках химии. Существуют и более интересные задачи, например, понимание химизма различных процессов. Однако вопросы существующего ЕГЭ вынуждают нас акцентировать внимание учащихся и на подобной информации.

Почему продукты разложения комплексных солей разнятся?

По Интернету гуляют реакции разложения комплексных солей с помощью кислотных оксидов. При этом внимание школьников акцентируется на том, что в первых двух случаях (смотри рисунок) продукты будут аналогичными, а в последнем - разные. Внятных объяснений указанного отличия найти или напрямую получить нам не удалось. Придется разбираться самолично.

А ты знаешь почему так?

Для начала прокомментирую образование кислых солей во всех случаях. Причиной этому является избыток кислотного оксида, как указано в условии ниже. Если бы избытка не было, то образовывались бы самые обычные средние соли. Гидролиз сульфид-аниона по первой ступени не станем излишне тревожить. 

Теперь попытаемся понять, почему в одном случае пишут сульфид цинка, а в другом рисуют гидроксид алюминия. Сульфид-анион, попадая в систему, сразу атакует катионы (калия, алюминия, цинка...) В общем, все катионы, которые там могут оказаться. Соответственно, получаются сульфиды (или гидросульфиды) этих металлов. А дальше нам нужно смотреть на растворимость и гидролизуемость. 

Читать статью

Провели срез знаний по химии

В социальной сети Вконтакте был проведен публичный опрос, чтобы оценить степень готовности произвольно взятых школьников (участников открытой группы) к ЕГЭ.

Ребятам был задан следующий вопрос: какие два из представленных ниже простых веществ реагируют с литием без нагревания?

Полученную спустя шесть часов (пока не успели переголосовать) выборку из ответов мы публикуем и комментируем здесь.

Как видим, современного школьника очень легко поймать на невнимательности в прочтении формулировки вопроса.  Мы спросили насчет простых веществ, а в ответах почему-то оказалась вода (неверный выбор). Разумно ли использовать такие "ловушки" на реальном ЕГЭ? Полагаем, что да. Ведь всего в 35 вопросов нужно вместить весь курс химии за четыре года общеобразовательной школы и постараться уделить внимание всем важным темам. 

Экзамен не раз критиковался профессионалами за большую степень перекособоченности. Известно, что многие учебные темы в классический перечень тестов и задач просто не попадают. К ним выпускники даже не готовятся. 

Что же нужно было сделать ученику для правильного решения? Формулировка "без нагревания" подразумевает, что правильными будут варианты самых химически активных соединений. Конечно, сера и азот проигрывают фтору и водороду. Сосчитайте количество ковалентных связей в молекулах простых веществ хотя бы. А вот вода не проходит в качестве ответа по другому критерию.

Удивительно и неподдельна любовь к азоту. Это из разряда про слышу звон. Во всех школьных и нешкольных учебниках написано (в качестве иллюстрации инертности молекулярного азота), что реакция Li + N2 возможна (термодинамически разрешена), а вот с деталями разбираться мало кому с руки. Поэтому и получается, что азот даже серу обогнал. На самом деле, реакция азота с литием требует нагревания хотя бы до температуры 600 К. Получится нитрид лития.

Правильные ответы на данный тест отмечены репетитором на диаграмме галочками. Будьте внимательны на пробниках и собственно на ЕГЭ.

Медь не реагирует с соляной кислотой?

Вот такая относительно запутанная ОВР есть в некоторых региональных пробниках к 2021 году, подготовленных ФИПИ. 

Сложно? Возможно. Но только если не уметь смотреть на реагенты внимательно. Медь не реагирует с соляной кислотой напрямую, потому что она не может "отжать" у водорода анион хлора. Однако у нас есть нитрат магния! Он спасет нас.

Процесс начинается следующим образом. Происходит обменная реакция между нитратом магния и соляной кислотой. Образуется хлорид магния, но не он нам дорог! Мы смотрим на второй продукт - азотную кислоту. Ведь она реагирует с медью. Медь при этом окисляется, а азот из кислоты восстанавливается. Получается NO, молекула воды и двухзарядный катион меди. 

Дальше смотрим на анионы, которые у нас в системе: хлорид и немного нитрата. Хлорид, конечно, более стабилен. Поэтому запишем его соли: хлорид меди (II) и хлорид магния. Это наши важные продукты.

А теперь подведем итоги и расставим необходимые коэффициенты для реагентов и продуктов! 

Можно ли записать нитрат меди в качестве продукта? Да, если у нас изначально было много нитрат-анионов, то часть из них не восстановится до оксида азота (II), а станет нитратом меди (II). В нашем случае для простоты записи мы допустили, что нитрата магния было немного (относительно соляной кислоты и металлической меди), и поэтому получили именно приведенное выше уравнение.

Вот такие задачи мы решаем с самыми продвинутыми учениками нашей академии, которых едва ли вообще можно запутать. Я правильно пишу, Юрий?

Оксиды по-Степенински в химии

Этот тест мы увидели на сайте у репетитора Андрея Степенина из города Москвы. Точнее, нас попросили его прокомментировать и подтвердить догадку учащегося касательно правильного решения. Публикуем подробный разбор этого задания в качестве нашего ежедневного благотворительного курса. 

Итак, даны три произвольные кислородсодержащие соединения металлов и неметаллов. Требуется догадаться, к какому классу неорганических соединений каждое из них относится.

• (1) BaO2.
• (2) MnO2.
• (3) N2O.

Классы соединений:

• (А) Кислотный оксид.
• (Б) Амфотерный оксид.
• (В) Основный оксид.
• (Г) Несолеобразующий оксид.
• (Д) Пероксид.

ПРОЙДЕМСЯ ПО ВАРИАНТАМ

BaO2 - какой-то странный оксид, скажет любой из наших прилежных учеников. Почему в нем два кислорода? Барий - щелочно-земельный металл, а значит, формула его оксида должна быть BaO и никак иначе. Правильно!  BaO2 - это вообще не оксид, это пероксид, в нем атомы кислорода образуют неполярную ковалентную связь между собой. И у нас есть специальный вариант на этот случай - (Д).

Читать статью

Необычная реакция из учебника по химии

На неделе студентка Аленка из Москвы прислала мне вот такую реакцию со справедливым вопросом: что получается? Поясните!

Что ж, поясним. Реакция была извлечена из неизвестного мне учебника, и как она туда попала мне тоже неведомо. Условий, при которой такая реакция протекает, не указано. Судя по записи, как-то реакция все-таки протекает, ведь знак равенства не перечеркнут, а в качестве предполагаемых продуктов стоит игривый знак вопроса. Мол, угадайте, как меня зовут. Читать статью