Закон Джоуля-Ленца на экзаменах по физике

Те, кто следит за нашим блогом, уже знают, что для нагревания воды можно использовать сразу две нагревательные спирали. Такую задачу мы разбирали здесь. Однако понятно, что спирали могут быть подключены разными способами. Их можно подключить последовательно, что в общем-то мы и делали в предыдущей задаче. Отмечу, что такой способ подключения оказался неэффективным. Вода закипала аж в 3 раза дольше, чем при подключении 1 спирали. А можно подключить параллельно. Так обычно и делают. А теперь разберемся почему.

Возьмем две одинаковые спирали мощностью по 400 Вт каждая и 1 литр воды. Подключим их в этот раз параллельно и определим, за какое время вода нагреется на 40 ℃.

При прохождении электрического тока через нагреватель он выделяет в окружающую среду тепло. Количество теплоты, выделенное нагревателем, зависит от времени протекания по нему электрического тока. Количество теплоты, выделившееся через нагревательный элемент, определяется по закону Джоуля-Ленца. 

Закон Джоуля-Ленца – единственный закон, который связывает электрическую энергию и тепловую: 

Q =I²Rτ. Мощность нагревателя зависит от тока и напряжения в нем: P=I ∙ U.  Используя закон Ома, формулу для мощности можно преобразовать следующим образом: P=I²R=U²/R. При параллельном соединении нагревателей напряжение на обоих нагревателях равно. Общее сопротивление складывается по закону параллельного соединения проводников: 1/Rобщ=1/R + 1/R. Поэтому общая мощность при параллельном соединении проводников будет равна Pобщ =U²/Rобщ=U²/R+U²/R=2P. 

Таким образом, при параллельном соединении проводников мощности складываются. Согласно условиям задачи, все тепло, полученное от нагревателя, расходуется на нагрев воды. Чтобы нагреть 1 л воды на 40 ℃, необходимо сообщить жидкости количество теплоты, которое можно рассчитать по формуле: Q=cm∆t. Учитывая, что 1 литр воды весит 1 килограмм, получим Q= 4200 ∙ 1 ∙ 40 = 168000 (Дж). Данное количество теплоты вода получает от двух нагревателей. Соответственно, каждый нагреватель дает по 84000 Дж теплоты. Воспользуемся уравнением Джоуля-Ленца для расчета количества теплоты. Учитываем, что P=I²R, получим: Q=P ∙ τ, где τ - время нагревания. τ=Q/P. Подставив численные значения, получаем τ=84000/400=210c.

Ответ в этой задаче 210 секунд.

Таким образом, мы выяснили, что для увеличения мощности нагревательных элементов, используемых совместно, их нужно подключать параллельно, а не последовательно! Не забывайте об этом. Кстати, параллельно подключаются и все приборы в квартире, которые вы используете. Они все рассчитаны на одинаковое напряжение - 220 В. Готовьтесь к ОГЭ и ЕГЭ вместе с нами.