Кинематика: лодка бороздит бескрайнюю реку

Задачи разной степени сложности про движение лодки или корабля по реке нередко попадаются на экзаменах ОГЭ и ЕГЭ. Однако не всегда ученики с легкостью их решают, если не были хорошо заранее натасканы хорошим репетитором. Предлагаем к разбору следующую задачу, чтобы не только оценить собственные силы, но и отработать важный навык.

Моторная лодка при постоянной мощности двигателя перемещается по течению реки со скоростью 7 метров в секунду. В обратном же направлении ее движение происходит со скоростью всего лишь 3 метра в секунду. Исходя из указанных параметров движения, определите скорость, с которой течет данная река, и приведите всю цепочку своих рассуждений.

КАК ЭТО РЕШАТЬ?

Это задача имеет скорее отношение к математике, чем к физике. Нужно понимать, как решать задачи с двумя неизвестными при прочих заданных параметрах.

Скорость течения реки оказывает значительное влияние на скорость лодки. Так, при движении по течению скорость лодки более чем в два раза превосходит таковую при движении против течения. В первом случае скорости лодки и течения складываются, а во втором они вычитаются. Поскольку и по течению, и против него в одной и той же реке плывет одна и та же моторная лодка (согласно условию, мощность лодки постоянна), то имеем лишь две неизвестные величины: скорость лодки и скорость течения. Эти величины могут быть найдены посредством составления системы двух линейных уравнений. 

Для определения скорости реки и скорости лодки составим систему уравнений. При движении лодки по течению скорость лодки v_л и скорость течения реки v_р складываются: 

 v_л+v_р=7 (м/с)

При движении лодки против течения скорость лодки и скорость течения реки вычитаются: 

 v_л-v_р=3 (м/с)

Решив полученную систему линейных уравнений, вы получите одновременно и скорость лодки, и скорость реки: v_л = 5 (м⁄с) и v_р=2(м⁄с). Остается лишь записать в ответ именно ту неизвестную величину, нахождение которой запрашивалось в задаче. 

Ответ 

Река, по которой рассекает модная моторная лодка, течет со скоростью 2 м/с. 

Надеюсь, с этой задачей вы без проблем разобрались. Если остались какие-то вопросы, тогда следует их сформулировать и обратиться к репетитору за конкретной помощью.